Vì sao gạch lát nhà thường có dạng hình vuông hoặc hình lục giác?

Gạch hoa lát nhà có nhiều loại nhưng nói chung đều có dạng hình vuông hoặc hình lục giác. Tại sao vậy?

Trong các hình phẳng nhiều cạnh đều chỉ có ba loại hình có thể lắp kín một mặt phẳng không có khe hở là các hình tam giác, hình vuông và hình lục giác. Với hình tam giác đều có ba góc đều bằng 60o, khi ghép sáu hình tam giác đều lại với nhau ta sẽ có một đỉnh chung là 360o. Hình vuông có mỗi góc là 90o, ghép bốn hình vuông với nhau, ta cũng có một đỉnh chung là 360o. Với hình lục giác có các góc là 120o, khi ghép ba lục giác lại với nhau ta cũng thu được một hình có đỉnh chung là 360o.

Nếu dùng các hình nhiều cạnh đều khác thì không đạt được yêu cầu đó. Ví dụ nếu dùng hình ngũ giác đều chẳng hạn. Mỗi góc của hình ngũ giác đều là 180o. Nếu ghép ba ngũ giác lại với nhau, ta sẽ có đỉnh chung là 324o, nhỏ hơn 360o nên có khe hở. Nếu dùng bốn hình ngũ giác ghép lại với nhau thì có góc chung là 108o x 4 = 432o lớn hơn 360o.

Ghép các hình tam giác đều với nhau tuy không có khe hở nhưng gạch hoa có hình tam giác thì trông không đẹp bằng hình vuông hoặc hình lục giác đều. Nên trong nghệ thuật thiết kế người ta hay dùng các hình vuông hoặc hình lục giác.