Trò chơi gấp giấy có thể gấp được những đường hình học nào?

Với một tờ giấy, bạn có thể thực hiện một số trò chơi toán học thú vụ dưới đây. Bạn thử thực hiện xem.

1. Cắt đường hình sin (đường lượn sóng).Cuộn chặt một tờ giấy hình chữ nhật vào một viên phấn, sau đó dùng dao cắt nghiêng một nhát. Tiếp theo mở trang giấy ra, bạn sẽ được một đường lượn sóng là đường hình sin.

2. Gấp đường parabôn. Lấy mảnh giấy hình chữ nhật ABCD. Gập nghiêng góc mảnh giấy sao cho đỉnh C nằm trên cạnh AB, lặp lại nhiều lần ta sẽ nhận được một đường bao là parabôn.

3. Gập đường elip. Dùng mảnh giấy hình tròn, chọn điểm A tuỳ ý bên trong vòng tròn nhưng không trùng với tâm. Sau đó gập mép giấy sao cho các mép cung tròn luôn qua điểm A. Lặp lại nhiều lần đường bao của mép gấp thẳng sẽ là đường bao của một elip. (Xem hình trang sau)

Đường bao là đối tượng nghiên cứu của một ngành toán học là hình học vi phân, đây là ngành toán học có liên quan đến nhiều vấn đề thực tế. Chắc bạn đã từng thấy các vòi phun nước ở các công viên, các tia nước phun từ vòi giếng phun vẽ lên một họ đường cong nằm trên cùng một mặt phẳng, các đường cong phẳng này giống hình một đường cong parabôn. Trên các bức ảnh phong cảnh bạn sẽ nhìn thấy rõ hình bao của chúng.