Nên tiến hành kiểm tra thiết bị của nhà máy như thế nào?

Một xí nghiệp nọ đóng gói đường glucoza bằng một cỗ máy. Tiêu chuẩn để máy đóng gói là mỗi gói đường nặng 500 g. Khi máy đóng gói làm việc bình thường, mỗi túi bình quân là 500 g nhưng có thể do nhiều nguyên nhân mà có thể có sai số ± 5 g. Để bảo đảm chất lượng sản phẩm, hàng ngày trước khi làm việc, công nhân phải tiến hành kiểm tra máy móc. Thế nhưng việc kiểm tra hàng ngày nên tiến hành như thế nào?

Giả sử trong một ngày nào đó, máy đóng gói làm việc không được bình thường, trước khi làm việc, công nhân thử đóng 10 gói đường và tìm thấy các bao đường có các trọng lượng sau:

496, 506, 508, 498, 492, 495, 511, 503, 500, 491

Như vậy máy làm việc có bình thường không?

Phương pháp kiểm tra là tính xem 10 gói đường có trọng lượng trung bình có nằm trong giới hạn sai số cho phép không. 10 gói đường trên có khối lượng trung bình chính bằng 500 g như quy định, và sai số trọng lượng mỗi gói so với số trung bình sẽ là (đơn vị gam) -4, 6, 8, - 2, -8, -5, 11, 3, 0, -9

Sai số trung bình sẽ là:

Sai số này vượt quá tiêu chuẩn sai số cho phép, nhưng cũng không loại trừ các loại nhân tố ngẫu nhiên khi tiến hành kiểm tra, nên chúng ta chỉ có thể nói máy có thể có sự cố.

Nói chung khi tiến hành kiểm tra, nhà máy cần loại bỏ các nhân tố không xác định được, để tránh vấp phải các tổn thất không nhất thiết phải có. Bởi vì nếu máy không có sự cố kĩ thuật mà khi tiến hành kiểm tra lại ngộ nhận là có sự cố và đem sửa chữa thì sẽ lỡ kế hoạch sản xuất. Trong kiểm tra có thể xuất hiện hai loại sai lầm: là bỏ qua sai sót hoặc nhận nhầm là sai sót tức là bỏ qua thực chất của sự việc, chấp nhận sự vật giả.

Trong khi kiểm tra, việc tránh hoàn toàn hai loại sai lầm nêu trên là không thể được mà chỉ tìm cách giảm khả năng các sai lầm đó đến mức thấp nhất và cố gắng hạn chế trong tỉ lệ nhỏ nhất (phần trăm). Muốn thực hiện được việc đó, khi đặt tiêu chuẩn sai số nên đặt cận trên và cận dưới của sai số. Khi tiến hành kiểm tra nếu sai số vượt cận trên thì chắc chắn máy có sự cố và cần cho ngừng làm việc để sửa chữa. Nếu sai số nhỏ hơn giới hạn dưới thì chắc chắn máy không có sự cố kĩ thuật và có thể cho tiếp tục làm việc. Còn nếu sai số nằm trung gian giữa cận dưới và cận trên thì cần phải lặp lại kiểm tra một lần nữa để khẳng định.

Trong khi kiểm tra việc quy định giới hạn trên và dưới liên quan đến việc khống chế kết luận sai lầm. Ví dụ khi quy định 20% tức khống chế sai lầm mắc phải trong kết luận nhỏ hơn 10%. Ví dụ khi chọn giới hạn trên và giới hạn dưới là 6,06 g và 3,23 g thì vì 6,48 > 6,06 nên ta kết luận là máy có sự cố và cần phải cho ngừng làm việc để sửa chữa.

Chú thích: ở đây đề cập đến một vấn đề có liên quan đến một bài toán quan trọng của toán thống kê: Bài toán kiểm định giả thiết. Sai lầm nói trên chính là sai lầm loại một và sai lầm loại hai trong bài toán thống kê tương ứng. Để giảm sai lầm loại một cần tăng độ tin cậy của phép thử, ở đây là mức độ sai lầm nhỏ hơn 20%. Vì bài toán khá phức tạp nên chúng tôi không có điều kiện trình bày cho rõ hơn (N.D).