Làm thế nào Điền Kỵ đã thắng trong cuộc đua ngựa?

Vào thời Chiến Quốc ở Trung Quốc, có lần vua Tề cùng với Điền Kỵ đã cho tiến hành một cuộc đua ngựa. Đôi bên đều có ba loại ngựa; loại một, loại hai, và loại ba. Cuộc đua được tiến hành ba vòng, ai thắng sẽ được 1000 lạng vàng tiền thưởng.

Lúc khai cuộc đôi bên đều dùng loại ngựa đồng cấp để đua với nhau. Trong cùng một loại ngựa thì ngựa Điền Kỵ đều kém ngựa của nhà vua, nên khi đua ngựa cùng cấp Điền Kỵ đều thua. Bấy giờ Tôn Tẫn một người bạn của Điền Kỵ đã nêu cho ông một ý kiến: Điền Kỵ nên dùng ngựa loại ba đua với ngựa loại một của nhà vua, dùng ngựa loại một đua với hạng hai và dùng loại hạng hai đấu với ngựa hạng ba của nhà vua. Như vậy thì trừ cuộc đua của ngựa loại ba của Điền Kỵ với ngựa loại một của Nhà vua, Điền Kỵ thua cuộc còn ở hai cuộc đua khác Điền Kỵ đều thắng. Kết quả Điền kỵ đã thu được thắng lợi với tỉ số 2: 1.

Ý kiến của người bạn Điền Kỵ ngày nay được xem là một bài toán. Điều quan trọng là trong cuộc đua thứ hai Điền Kỵ đã chọn đúng đối sách. Thực ra trong thực tế cuộc sống, trong các cuộc đấu tranh đối kháng như các cuộc thi đấu thể thao hay các cuộc chiến đấu đều cần phải chọn đối sách để có thể thu được thắng lợi trong cuộc đấu, mà muốn chọn đúng đối sách phải thông qua toán học để tìm giải pháp. Ngành toán học nghiên cứu vấn đề này là ngành toán học mới, đó là “Đối sách luận”.