Có phải khi mưa, càng đi nhanh càng ít bị ướt đẫm nước mưa?

Thông thường khi đi trong mưa người ta cố gắng chạy thật nhanh vì cho rằng đi càng nhanh thì càng ít bị ướt đẫm nước mưa. Thực tế có phải như vậy không?

Giả sử thân người là một cột vuông dài thì, diện tích của các mặt trước, mặt bên và đỉnh đầu tỉ lệ 1: a: b, thân người chuyển động theo phương trục x với tốc độ v, đoạn đường di chuyển là L.

Giả sử mưa rơi với vận tốc u có các thành phần tốc độ theo các trục Ox, Oy, trên mặt bằng và trục thẳng đứng Oz là Ux, Uy, Uz.

Trong đơn vị thời gian, nước mưa rơi vào trước mặt, mặt bên và đỉnh đầu làm ướt đẫm nước mưa, có liên quan đến diện tích các mặt, phương hướng chuyển động và tốc độ tuyệt đối của nước mưa, vì vậy trong đơn vị thời gian thì độ đẫm nước mưa có thể biểu diễn bằng:

trong đó, K là hệ số tỉ lệ. Vì vậy trong khoảng thời gian 1/v, tổng lượng nước mưa ướt đẫm vào người sẽ bằng:

Trong đó, v là biến số, S là các đại lượng phụ thuộc v. Sau đây ta sẽ xét các trường hợp khi v < Ux, tức khi vận tốc người nhỏ hơn tốc độ của mưa

Hiển nhiên v càng lớn thì S(v) càng bé hay nói cách khác, trong trường hợp này thì đi càng nhanh càng bị ướt đẫm nước mưa.

Cũng theo công thức trên chúng ta có thể tìm thấy v ≥ uv, nếu Ux < a|ux| + b|uz| thì nếu chạy càng nhanh càng ít bị đẫm nước mưa. Nhưng nếu Ux > a|ux| + b|uz| thì chạy càng nhanh càng đẫm nhiều nước mưa. Thực ra do trong trường hợp này tốc độ của mưa theo phương trục x, lượng mưa rơi vào người chủ yếu từ phương này, vì thế trường hợp này v không nên quá lớn. Trái lại trong trường hợp này tốc độ di chuyển của người và nước mưa bằng nhau tức là

thì lượng nước mưa đến từ phía trước bằng 0.