Bố trí bồn hoa như thế nào để diện tích các bồn hoa bằng nửa diện tích khu vườn hình chữ nhật?

Trong các khu dân cư, người ta thường bố trí các bồn hoa, thảm cỏ làm cho khu dân cư được đẹp đẽ, vui mắt. Thế các bạn có biết cách thiết kế các kiểu bồn hoa này không?

Tháng 7- 1993, một thầy giáo dạy toán lớp ba đã ra cho học sinh một đề toán như sau: Có một khu đất hình chữ nhật dài 4 m, rộng 3 m, cần bố trí trên khu đất một số bồn hoa nào để cho diện tích các bồn hoa chiếm nửa diện tích khu đất? Bạn hãy đưa ra các phương án.

Các bạn trẻ đã phát huy hết khả năng và thiết kế, nhiều đồ án không chỉ trông rất đẹp mà còn có thể tính được diện tích các bồn hoa. Các hình vẽ ở bên trình bày tám loại đồ án. Bạn có thể thiết kế các bồn hoa đẹp hơn không?

Đối với tám đồ án nêu trên, đều có thể dễ dàng tính được diện tích các bồn hoa, khi xây dựng có thể chọn được chỗ đất và bố trí trên mặt bằng. Ví dụ như ở hình 6 cấu tạo từ một hình tròn và bốn quạt tròn, mỗi quạt tròn đúng bằng 1/4 diện tích hình tròn, các quạt tròn và hình tròn có bán kính bằng nhau và bằng R. Ta dễ dàng tính được bán kính của hình tròn này. Theo yêu cầu của đồ án ta có phương trình: 2(πR)2 = 1/2.4.3, πR2 = 3,

Như vậy chỉ cần chọn vòng tròn có bán kính bằng 0,977 m thì các bồn hoa thực hiện như ở đồ án 6 sẽ có diện tích bằng nửa diện tích của khu đất đãchọn.