Bến xe nên đặt ở đâu?

Khi chúng ta đi học, đi làm việc, đi mua hàng, ta thường phải đi xe công cộng. Có người ở gần bến xe, có người ở xa. Vậy nên đặt bến xe ở địa điểm nào là tốt nhất? Việc bố trí các bến xe phải dựa trên nguyên tắc nào?

Việc bố trí bến xe tại địa điểm nào dĩ nhiên không thể thuận tiện cho tất cả mọi người. Việc chọn địa điểm của bến xe phải dựa trên nguyên tắc là thuận tiện cho số đông người đi xe.

Ta thử xem xét một ví dụ đơn giản nhất: Đặt một bến xe trên đường giữa hai đầu một đoạn đường A, B ở mỗi điểm đầu có một xưởng máy. Hàng ngày có 20 người và 30 người đi làm việc bằng xe tương ứng cho mỗi nhà máy. Cần bố trí một bến xe giữa hai nhà máy, xét xem cần bố trí bến xe ở địa điểm nào để cho người đi xe cảm thấy thuận tiện, và mỗi người đi xe khi đi làm việc bằng xe công cộng (từ bến xe đến nhà máy) là ngắn nhất. Giả sử bến xe đặt ở điểm C cách A là x m (0 ≤ x ≤ a) và cách B là a - x mét, a là khoảng cách giữa hai điểm A và B. Nếu S là tổng đoạn đường đi của toàn bộ công nhân ở hai nhà máy thì

S càng bé nếu x càng lớn, tức là C phải cách điểm A lớn nhất, khi ấy điểm C trùng với B, nghĩa là bến xe đặt ở ngang cổng nhà máy B là tốt nhất.

Từ kết luận trên có thể thấy nguyên tắc chung là bến xe nên bố trí ở nơi nào có người đi xe nhiều nhất. Nếu đường đi không phải ở gần chỉ hai nhà máy (hoặc trường học) mà có thể nhiều hơn thì nguyên tắc giải quyết cũng tương tự. Chúng ta thử xét một ví dụ phức tạp hơn một chút. Giả sử con đường nối năm nhà máy A, B, C, D, E. Mỗi ngày ở mỗi nhà máy tương ứng có 25, 30, 20, 17, 20 công nhân cần đi xe đến chỗ làm việc. Vậy bến xe phải đặt tại điểm F nào đó là tốt nhất?

Phương pháp tính toán như sau:

Trước hết ta tính tổng số người cần đi xe P và nửa số người đó là P/2.

Sau đó tính toán tổng các công nhân cần đi xe rồi so sánh với số.

Số người ở nhà máy A là 25 < 56.

Số người ở các nhà máy A, B là 25 + 30 = 55 <56.

Số người ở 3 nhà máy A + B + C là 25 + 30 + 20 = 75 > 56.

Số người ở nhà máy A cần đi xe nhỏ hơn một nửa số người cần đi xe nói chung, tức số người đi xe ở nhà máy A nhỏ hơn tổng số người đi xe ở 4 nhà máy B, C, D, E cộng lại, như vậy bến xe cần đặt gần hơn về hướng 4 nhà máy B, C, D, E. Mặt khác tổng số người cần đi xe ở hai nhà máy A và B nhỏ hơn một nửa số người cần đi xe, nên bến xe nên bố trí ở gần hơn về phía nhà máy C, D, E; mà tổng số người đi xe ở ba nhà máy A, B, C lớn hơn một nửa số người cần đi xe nên bến xe nên đặt ở gần hơn về phía ba nhà máy A, B, C. Theo các trật tự ưu tiên nêu trên thì bến xe vừa phải gần về phía nhà máy A, B, C lại vừa phải gần ba nhà máy C, D, E, vì vậy địa điểm bến xe tốt nhất là tại điểm C, là ở cổng nhà máy C.